토릭렌즈 C.C. 표기법,축 방향부터 전환 공식까지

안녕하세요. 다비치안경 대구동성로점 대표안경사이자 마산대학교 안경광학과 겸임교수로 활동하고 있는 안경사 오상원입니다.

안경광학에서 토릭렌즈를 공부할 때 학생들이 가장 자주 혼동하는 내용 가운데 하나가 바로 토릭렌즈 C.C. 표기입니다.

S−1.50 C−2.00 Ax45°와 같은 S.C. 표기는 비교적 익숙하지만, 이를 서로 직교하는 두 개의 원주렌즈로 나타내려고 하면 굴절력과 축 방향이 헷갈리기 쉽습니다.

먼저 결론부터 정리하겠습니다.

원주렌즈의 굴절력은 표기된 축 방향에서는 0이고, 그 축과 90°를 이루는 경선에서 완전히 작용합니다. 따라서 C.C. 표기의 축은 실제 굴절력이 존재하는 주경선과 90° 차이가 납니다.

이 글에서 다루는 내용

1. 토릭렌즈와 양 주경선의 의미
2. S.C. 표기와 C.C. 표기의 차이
3. 원주렌즈 축이 90° 반대로 표시되는 이유
4. S.C. 표기와 C.C. 표기의 상호 전환법
5. 안경사 국가시험형 계산 예제

토릭렌즈란 무엇일까요?

토릭렌즈는 서로 직교하는 두 주경선의 굴절력이 서로 다른 렌즈입니다. 구면렌즈는 어느 경선을 측정해도 굴절력이 동일하지만, 토릭렌즈는 방향에 따라 굴절력이 달라집니다. 따라서 난시를 교정하려면 두 주경선의 굴절력과 방향을 함께 표시해야 합니다.

예를 들어 다음과 같은 토릭렌즈가 있다고 가정해 보겠습니다.

S−1.50 D  C−2.00 D  Ax45°

45° 주경선에서는 구면굴절력인 −1.50 D만 작용합니다. 45°와 직교하는 135° 주경선에서는 구면굴절력과 원주굴절력이 함께 작용합니다.

−1.50＋(−2.00)＝−3.50 D

주경선 방향	계산	실제 굴절력
45°	S	−1.50 D
135°	S＋C	−3.50 D

토릭렌즈를 표시하는 세 가지 방법

표기법	의미	예시
S.C. 표기	구면굴절력＋원주굴절력＋축	S−1.50 C−2.00 Ax45°
주경선 표기	두 주경선의 실제 굴절력과 방향	−1.50 D@45° / −3.50 D@135°
C.C. 표기	서로 직교하는 두 원주렌즈의 조합	C−3.50 Ax45° / C−1.50 Ax135°

임상적인 안경처방에서는 주로 S.C. 표기를 사용합니다. 반면 C.C. 표기는 토릭렌즈의 광학적 구성과 두 주경선 굴절력을 이해하거나 렌즈미터 측정, 안경사 국가시험 문제를 풀이할 때 유용합니다.

C.C.는 Crossed Cylinder notation, 즉 교차원주렌즈 표기를 의미합니다. 실제로 원주렌즈 두 장을 반드시 겹쳐 사용한다는 뜻이 아니라, 하나의 토릭렌즈가 가진 굴절력을 광학적으로 동등한 두 원주렌즈의 조합으로 나타낸 것입니다.

원주렌즈의 축을 먼저 이해해야 합니다

다음 원주렌즈를 예로 들어보겠습니다.

C−2.00 D  Ax180°

이 표기에서 180°는 −2.00 D가 작용하는 경선이 아닙니다.

180° 축 방향 원주굴절력 0 D

90° 방향 원주굴절력 −2.00 D

원주렌즈는 축 방향에서는 원주굴절력이 작용하지 않고, 축과 90°를 이루는 방향에서 전체 원주굴절력이 나타납니다. 이 원리가 토릭렌즈 C.C. 표기에서 가장 중요한 핵심입니다.

S.C. 표기에서 C.C. 표기로 전환하는 공식

일반적인 S.C. 표기를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

S  C  Cyl  Ax A

주경선	굴절력
원주축 방향 A	S
축과 직교하는 방향 A＋90°	S＋C

이를 C.C. 표기로 전환하면 다음과 같습니다.

C(S＋C) Ax A  /  CS Ax(A＋90°)

1. 구면굴절력 S와 원주굴절력 C를 더합니다.
2. S＋C에는 기존 원주축 A를 붙입니다.
3. 구면굴절력 S에는 기존 축과 90° 차이 나는 축을 붙입니다.
4. A＋90°가 180°를 넘으면 180°를 빼서 표시합니다.

계산 예제 1｜마이너스 실린더

주어진 S.C. 표기

S−1.50 D  C−2.00 D  Ax45°

45° 주경선: 원주축 방향이므로 구면굴절력 −1.50 D만 작용합니다.

135° 주경선: −1.50＋(−2.00)＝−3.50 D가 작용합니다.

전환된 C.C. 표기

C−3.50 D Ax45°  /  C−1.50 D Ax135°

C−3.50 Ax45°는 135° 경선에서 −3.50 D를 만들고, C−1.50 Ax135°는 45° 경선에서 −1.50 D를 만듭니다. 따라서 원래 토릭렌즈의 양 주경선 굴절력과 정확하게 일치합니다.

계산 예제 2｜혼합난시 형태

S＋1.00 D  C−3.00 D  Ax90°

• 90° 경선: ＋1.00 D
• 180° 경선: ＋1.00＋(−3.00)＝−2.00 D

C−2.00 D Ax90°  /  C＋1.00 D Ax180°

두 원주렌즈의 순서를 바꾸어 기록해도 광학적인 의미는 동일합니다.

C.C. 표기를 S.C. 표기로 바꾸는 방법

다음 C.C. 표기를 S.C. 표기로 전환해 보겠습니다.

C−3.50 D Ax45°  /  C−1.50 D Ax135°

1. 두 C값 중 하나를 구면굴절력 S로 선택합니다.
2. 선택하지 않은 C값에서 선택한 S값을 뺍니다.
3. 계산된 차이를 새로운 원주굴절력 C로 사용합니다.
4. 선택하지 않은 원주렌즈의 축을 새로운 Ax로 사용합니다.

마이너스 실린더로 전환

−1.50 D를 S값으로 선택하면 다음과 같습니다.

−3.50−(−1.50)＝−2.00 D

S−1.50 D  C−2.00 D  Ax45°

플러스 실린더로 전환

−3.50 D를 S값으로 선택하면 다음과 같습니다.

−1.50−(−3.50)＝＋2.00 D

S−3.50 D  C＋2.00 D  Ax135°

두 표기는 실린더 부호와 축은 다르지만 광학적으로 동일한 렌즈를 의미합니다.

파워크로스와 C.C. 표기의 차이

파워크로스는 실제 굴절력을 그 굴절력이 존재하는 주경선에 직접 표시합니다. 반면 C.C. 표기는 원주렌즈의 축을 표시하기 때문에 실제 굴절력이 작용하는 주경선과 90° 차이가 납니다.

구분	90° 방향	180° 방향
실제 주경선 굴절력	＋1.00 D	−2.00 D
C.C. 표기	C−2.00 Ax90°	C＋1.00 Ax180°

혼동 방지: 파워크로스에는 굴절력이 작용하는 경선을 표시하고, C.C. 표기에는 그 굴절력을 만드는 원주렌즈의 축을 표시합니다. 그래서 도수와 방향이 서로 바뀐 것처럼 보입니다.

C.C., JCC, Cross Curve는 다른 개념입니다

용어	의미	주요 활용
C.C. 표기	Crossed Cylinder notation	토릭렌즈 굴절력 표시
JCC	Jackson Cross Cylinder	난시축·난시도 정밀검사
Cross Curve	토릭면의 상대적으로 강한 곡선	렌즈 설계·토릭전환

“S.C. 표기를 C.C. 표기로 전환한다”는 문장에서는 교차원주렌즈 표기를 의미합니다. 반면 “Base Curve와 C.C.를 계산한다”는 문장에서는 C.C.가 Cross Curve를 의미할 수 있으므로 앞뒤 문맥을 함께 확인해야 합니다.

토릭렌즈 C.C. 표기 핵심 정리

주경선 굴절력＝S,  S＋C

C.C. 표기＝C(S＋C) Ax A  /  CS Ax(A＋90°)

한 줄 요약

토릭렌즈 C.C. 표기는 두 주경선 굴절력을 서로 직교하는 두 원주렌즈로 나타내며, 각 도수는 표기된 축과 90°를 이루는 경선에서 작용합니다.

공식을 먼저 외우기보다 S.C. 표기에서 파워크로스를 그린 다음, 두 주경선 굴절력을 확인하고 C.C. 표기로 전환하면 계산 실수를 크게 줄일 수 있습니다.

 

안경사 오상원

다비치안경 대구동성로점 대표안경사 · 마산대학교 안경광학과 겸임교수.
현장 안경조제 경험과 대학 교육을 바탕으로 안경광학 이론을 실무에서 이해할 수 있도록 설명합니다.